2012年度２・３学期　代数入門演習

筑波大学理工学群数学類, ２年２・３学期
月曜日 5 時限, 1E402 教室

教科書

• 『代数の魅力』木村・竹内・宮本・森田共著（数学書房）

演習問題

• １. 群の定義
• ２. 群の例: 置換群
• ３. 部分群
• ４. 生成元・元の位数・巡回群
• ５. 群の例: 整数の剰余群
• ６. 群の例: Z/pZ の乗法群
• ７. フェルマーの(小)定理／mod p の原始根
• ８. 準同型写像
• ９. 剰余類・ラグランジュの定理
• １０. 群の位数と元の位数
• １１. 整数環 Z のイデアル
• １２. 最大公約数
• １３. 合同式・中国剰余定理・フェルマーの小定理
• １４. 多項式の割り算 (商と余り)
• １５. 多項式のイデアル・ユークリッドの互除法
• １６. 既約多項式
• １７. 既約性の判定

担当教員連絡先

担当: 天野勝利
研究室: 自然系学系棟 B719
E-mail: amamo@math.tsukuba.ac.jp